原标题：德国人的数字
作者：顾强
周日，室外气温零下三摄氏度。至中午，宅在屋内。读书。
季羡林先生曾在回忆他在德国留学的书中写到，“德国人总的来说是很可爱的，很淳朴老实，毫无油滑之气，有时候看起来甚至有些笨手笨脚，呆头呆脑。” 接下来他叙述了德国商店营业员找零钱的方法，相信在德国的第一代华人都会遇到此种经历，并会一时惊得目瞪口呆琢磨多时。
如果你用100欧元现金购买75欧元的东西，营业员找钱时是这样的：例如，她先给你5欧元，嘴里读着80；然后再给你10欧元，嘴里读着90；再给你10欧元，她嘴里读着100。零钱便找完了。显然，他们是在做加法。而中国人找钱，是做减法，100-75=25，于是拿出25欧元还给你。中德之间的差异，完全是“逆向而行”、“逆向思维”。
说到此，引出了一个命题：为何德国人数学比中国人差？当然，这句话说的是一个普遍现象。真遇到数学家，则也许例外。
这个问题据说又牵涉到了德国人的计数方法。中国人说21，从左至右，先说20，再说1。德国人则是先说1，再说“和20”，读出来即“1和20”。如果数字越大，就越麻烦了。如365，那要说成“300、5和60”(Dreihundert sechsundfünfzig)。
曾经看到会德语的中国人写的文章，说德语的说数字方法真是坑爹啊。的确是，我来德国是花了九牛二虎之力才会一边听数字一边写下数字。遇到人家报电话号码，那是紧张地出一身汗。电话号码123456，中国人顺着从左往右一个一个的报出数字。德国人则是12、4和30(vierunddreizig)、6和50(sechsundfünzig)。你试试看，听到这种报电话号码的方式时，中式脑子能否速记下来。
看来我们不会按照德语的数字念法记录电话号码不足为奇，连德国的会计、审计人员都会搞错。
于是有人说，之所以德国人数学不好就是因为老祖宗搞出这样的计数法。试想一下，小学生要花很长时间才搞明白怎样理解数字，用同样的时间中国小孩已经早早地背下乘法口诀了，所以德国小孩根本不可能及时地练好数学。不知这种想法是否对？
如果说德国读数字已经够难了，那么法国人还要疯狂。如数字79，法文的念法是“60和10和9” (soixante-dix-neuf)；念90则是“4个20和10”。法国数学家丹海纳说过：“中文数字的念法有惊人的逻辑感，我们望尘莫及，只有甘拜下风。”
法国的数字更加难读
现在，有一批德国“有识之士”搞事情了 。这些搞事情的德国人提出数字念法改革，要学习外国顺着念数字。他们成立了一个协会，称号：21协会（Zwanzigeins）。他们的口号 “21不是1和20”。他们说，德国小学四年级学生的数学水平明显低于国际上同等年龄的孩子，而且在计算中对数字的理解能力也差。还有，德语数字的念法不仅搞得德国学生数学差，而且在经济界中由于数字传达容易出错，还导致经济界中的重大失误，因而向政界和社会呼吁改变德语中读数字的方法。协会之所以起名为“Zwanzigeins”（21），是因为在现代德语中从21这个数字开始，采用的是倒装读法，也就是先读个位数字，再用一个“和”，最后是十位数字：Einsundzwanzig。
Zwanzigeins协会网站首页
现在使用的阿拉伯数字是从1200前后在欧洲流行起来的。在历史上很长的一段时间里，阿拉伯数字21的德文说法“Zwanzigeins”，而不是现在通用的“Einsundzwanzig”。这种倒装的读法，是最近三百年流行起来的。从这个意义上来说，“Zwanzigeins”协会的目标不仅仅是改革，也是复古。
对Zwanzigeins协会成立的报道。该协会2015年12月5日举行了成立大会
